Az Anubisz-páviánok komplex szociális szerkezetű csapatokban élnek, amelyekben több nőstény és hím kap helyet. A hordák létszáma 39-97 példány között mozog. A hímek zömmel azelőtt elhagyják szülőhordájukat, hogy elérnék kifejlett méretüket: ekkor csatlakoznak egy másik hordához, ahol komoly harccal kell kivívniuk helyzetüket a csapat hierarchiájában. Érdekes jelenség, hogy olykor párokban keresnek maguknak új hordát; ilyenkor rendszerint féltestvérekről vagy testvérekről van szó, akik egész életükben szoros kapcsolatban maradnak egymással. Más hímekkel azonban nem ápolnak kapcsolatokat. Érdekes jelenség, hogy gyakran idősebb hímek is csapatot váltanak, noha ez veszélyes és szaporodási lehetőségeket mindenképpen rontó lépés. Oka feltehetően az, hogy az idősödő hímeket fiatal vetélytársai állandó zaklatásnak teszi ki, és ha nincs elég szövetségese a nőstények körében, inkább elhagyja a hordát, hogy elkerülje a konfliktusokat.

A nőstények a hímekkel ellentétben sosem hagyják el szülőhordájukat, és ápolják a rokoni kapcsolatokat; ennek következtében az Anubisz-páviánok nőstényei között időtálló, stabil hierarchia alakul ki. A rokon nőstények generációkon átívelően segítik egymást a más egyedekkel kialakuló konfliktusaikban. Ennek a stabilitásnak lehet szerepe abban, hogy a nőstények sokkal agresszívebben viselkednek a hímeknél, amikor összetűzés alakul ki más hordákkal.

A társas viselkedést befolyásoló fiziológiai folyamatok vizsgálatakor kiderült, hogy a kevésbé agresszív, szociálisan sikeres hímek hormonszintje eltér a küzdelmeket kezdeményező, hierarchia alsó részére szorult hímekétől: tesztoszteron- és glükokortikoidszintjük jóval alacsonyabb. Hogy az alacsonyabb hormonszint oka-e vagy következménye a nyugodtabb, békésebb életmódnak, egyelőre nem tudni, de az összefüggés nyilvánvaló.